שיעור 1: השפה המתמטית

• השפה המתמטית מול שפת היום־יום
• פעולות ומערכות מספרים
• ביטויים אלגבריים
• משוואות לינאריות, משוואות ריבועיות (בנעלם אחד)
• לוגיקה מתמטית
•   בוחן על שיעור השפה המתמטית

שיעור 2: גאומטריה אוקלידית

• המישור האוקלידי: מערכות אקסיומות, זוויות ואורכים במישור
• משולשים: סיווג משולשים, משולשים חופפים, משולש הזהב, משפט פיתגורס
• פרופורציה, יחס ומדידה: משפט תאלס, דמיון משולשים, קטעים באורך אי־רציונלי, פרופורציות בין אורכים, שטחים ונפחים
• מרובעים: מקבילית, מעוין, מלבן, ריבוע, טרפז, דלתון
• מעגלים: משיקים, זוויות היקפיות ומרכזיות, שטח והיקף, המספר פאי, האי־שוויון האיזופרימטרי
•   בוחן על שיעור גאומטריה

שיעור 3: אי־שוויונות א' – פתרון אי־שוויונות

• אוסף הפתרונות של אי־שוויון
• פעולות על אי־שוויונות
• פתרון אי־שוויונות לינאריים
• פתרון אי־שוויונות ריבועיים

שיעור 4: אי־שוויונות ב' – קבוצות והערך המוחלט

• קבוצות: מהי קבוצה, כתיב מתמטי של קבוצות, פעולות על קבוצות, קרנות וקטעים
• הערך המוחלט ומדידת מרחקים
• אי־שוויונות עם ערך מוחלט
•   בוחן על שיעורי אי־שוויונות

שיעור 5: טריגונומטריה א' – מבוא לטריגונומטריה

• טריגונומטריה במשולשים ישרי זווית
• תנועה מעגלית
• טריגונומטריה במעגל היחידה
• זהויות טריגונומטריות
• משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים

שיעור 6: טריגונומטריה ב' – הפונקציות הטריגונומטריות

• מהי פונקציה: הגדרת הפונקציה, תחום, טווח, תמונה
• פונקציות ממשיות: דוגמאות, הגדרת הגרף, הגרפים של הפונקציות הטריגונומטריות
• פעולות על פונקציות: הזזה, מתיחה, כיווץ, שיקוף
• משפחות של פונקציות: חסומות, מחזוריות, זוגיות ואי־זוגיות
• משוואות ואי־שוויונות טריגונומטריים
•   בוחן על שיעורי טריגונומטריה

שיעור 7: חזקות, שורשים ולוגריתמים

• הרחבת הגדרת החזקה: מחזקה טבעית לחזקה רציונלית, חוקי חזקות, דיון בחזקה ממשית
• הפונקציה המעריכית
• הפיכת פונקציות: חד־חד־ערכיות, על, תנאים להפיכות, הפונקציה ההופכית
• לוגריתמים: הגדרה כפעולה וכפונקציה, חוקי לוגריתמים, שימושים במדע
• קצב גידול של פונקציות: השוואה בין פונקציות מעריכיות, פולינומים, שורשים ולוגריתמים
•   בוחן על שיעור חזקות, שורשים ולוגריתמים

מבחן מסכם